为COVID-19建模——多学科视角看新冠疫情传播与防控

  导语

评估疫情规模、预计“拐点”何时到来、估算医疗资源的紧张程度以及对经济的影响……自新冠疫情暴发以来，有着无数的科学家在为解决这些问题贡献自己的力量。能在新冠疫情蔓延期间大显身手的并不只是医务人员，数学家、流行病学家也利用他们的专业视角给出了建议，为社会分析疫情发展的现状、病毒的传播规律、以及未来能做的工作。

多名科学家于5月6日在 Nature Reviews Physics 上的发表评论文章 Modelling COVID-19，该文回顾了自疫情发生以来，流行病学界在流行病传播建模方面作出的重要工作。

原文题目：
Modelling COVID-19原文地址：https://www.nature.com/articles/s42254-020-0178-4

战“疫”时期的模型战争

图1：Alessandro Vespignani，美国东北大学物理学、计算机科学、健康学教授，网络科学研究所主任

尽管在面对复杂的社会技术系统（社会技术系统STS：一个关注硬件和软件，个体和社区的不同需求的系统，例如脸书，推特这样的社交媒体）时，预测模型存在固有的局限，但是近几年间，数学和计算模型也对流行病的规模做出了成功的预测，并告知未受疫情影响的地区潜在的风险。数学模型是处理这样种问题最有力的工具，即便缺乏优质数据，模型也可以作出预警、进行反事实模拟以此来给公共卫生政策和药物干预疗法梳理思路。

计算流行病学（computational epidemiology）领域的特殊之处在于：存在无传染病风险的“和平时期”与新冠病毒蔓延的战“疫”时期的区别。在“战时”我们能处理的数据有限、环境持续变化，且要作出大量假设。此外要做大量的战术工作，前一天做出来的工作成果，可能因为新的信息传来，后一天就要改变。同时，面对疫情，基础研究也面临着挑战。因此，即便危急时刻已经过去，相关领域的研究也要继续。

相关论文：

The effect of travel restrictions on the spread of the 2019 novel coronavirus (COVID-19) outbreak

https://science.sciencemag.org/content/368/6489/395

中国早期抗“疫”措施

图2：田怀玉，北京师范大学全球变化与地球系统科学研究院副教授，牛津大学马丁学者，世界卫生组织外部专家（左图）；Christopher Dye，世界卫生组织的前战略主任，coronavirusexplained.UKRI.org 网站编辑，牛津大学动物学访问学者（右图）

2020年初，新冠疫情从武汉蔓延到了全国，当务之急就是找到能阻止或减缓疫情蔓延的措施。我们无法从对照实验或者临床研究中去判断措施的有效性，我们只能依赖数学统计模型。然而，如果要对特定的防疫措施进行精准的评估就需要大量的数据、假设：不仅要准确的表征流行病本身的特征；也需要建模政府的举措；甚至是个人的行为——比如，运输旅客达30亿人次的春运。因此，我们要结合不断扩充的流行病学、人口迁移和公共卫生防疫政策数据库来构建模型。     

图3：与2017年、2018年春节期间离汉人数相比，2020年的封城措施带来的影响非常明显

我们采用了两种分析方法。第一种，分析了新冠病毒的自然分布情况以及政策类型和发布时间。在完成线性模型相关性检验以后，我们发现影响1100万人的武汉封城政策使得疫情发展的进程减慢了3天，减缓了疫情在中国的全面扩散。同时我们发现，预先做好防疫措施的城市（暂停公共交通、关闭娱乐场所、取消大型集会）比出现疫情在防控的城市第一周病例数（从出现病例开始算起）少了三分之一。

图4：该研究成果得到了世界卫生组织的认可

在我们的第二种分析方法中，我们用上述发现建立了一个动态数学模型，根据该模型，我们计算出中国的防疫政策减少了数十万新冠病例，如果没有采取防疫措施，这些病例会在疫情暴发的前五十天出现。

相关论文：

An investigation of transmission control measures during the first 50 days of the COVID-19 epidemic in China 

https://science.sciencemag.org/content/early/2020/03/30/science.abb6105

疫情大暴发的原因与影响

图5：James O. Lloyd-Smith 美国加利福尼亚大学生态学与进化生物学系教授

新冠病毒和以前暴发过的SARS、MERS类似，其传播总是包含着超级传播者，这意味着病患能把病毒传播给更多的人。R₀用来表示在自然情况下一个患者平均能把病毒传染给几个人，也被称为基本再生数。然而在生物与社会环境中，因为大量的偶发因素，R₀会在个体上产生差异，从而出现超级传播者。这一现象在诸多流行病上都是存在的，但是有证据表明，SARS、MERS以及新冠疫情的暴发都是由从未发现的冠状病毒造成的。

为什么要研究这个问题，从数学上来说，给定一个R₀，超级传播者越多会导致，大量新的被感染者传染人数较少（因为，平均值R₀是固定的）。这种个体间的差异会导致病毒传播的链条被切断。与平均传播人数差异不大的传播案例相比，这样的传播方式造成的疫情更小，但更具有暴发性。当病例数量较少时（疫情初期，或者疫情基本结束时期），如果人群没有免疫能力仍是易感人群，预防前文提到的这种暴发式的传播案例就尤为重要。因此各个国家都在努力阻断社区传播，公共卫生官员必须谨慎，虽然疫情输入已经减少，但个别的突发疫情的传播速度仍然惊人。

物理学家可以通过研究超级传播病例的原因来贡献自己的力量。但许多传播案例都涉及了其他传播方式，比如空气传播。从复杂的环境与不完备的数据中推测传播机制，科学家要面临着技术挑战。梳理生物间的个体差异和动态社会网络对病毒传播的影响是数学统计学中尚未解决的问题。通过对传播病例的理解，可以更好地给出有针对性的预防措施，以减缓新冠病毒的传播。

相关论文：

Superspreading and the effect of individual variation on disease emergence 

https://www.nature.com/articles/nature04153

相关论文：

The role of superspreading in Middle East respiratory syndrome coronavirus (MERS-CoV) transmission 

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/26132768

密切接触者的追踪与隔离

图6：Rosalind M. Eggo，伦敦卫生和热带医学院数学建模师

新冠病毒，SARS-CoV-2，是一种新发现的病原体。它具备的一些特征为大量的数学建模者所关注：高死亡率与人际间传播效率。随着疫情在世界各地蔓延，流行病传播建模的贡献不可估价。一些模型旨在为公共卫生决策者提供实时的参考信息，备选的防疫政策能起到什么样的作用。近期，我们的研究团队给一种经典的防疫措施做了建模：密切接触者的追踪与隔离。在这种防疫措施中，如果发现病患的密切接触者并且他们也出现了症状就将其隔离（各国政策有所不同）。这样的措施可以减少每个被感染者造成的新感染者数量（也就是再生数）。

图7：从感染到发病隔离模型示意图，在该模型中，不完全的接触追踪会导致疫情失控，而不是缺少隔离和阻止病毒进一步传播的能力。

通过该模型，我们可以实时获得疾病与传播的有用信息，确定需要隔离的密切接触者并以此来控制疫情暴发。然而，对于像潜伏期的传播能力参数我们却没有足够的信息加以推断。对于这样的参数，我们提供了一系列的假设，以便政策决策者能够看到不同的举措对应的效果。在相关的参数信息得以补全后，模型仍然可以提供参考信息。

相关论文：

Feasibility of controlling COVID-19 outbreaks by isolation of cases and contacts 

https://www.thelancet.com/journals/langlo/article/PIIS2214-109X(20)30074-7/fulltext

相关论文：

Effectiveness of airport screening at detecting travellers infected with novel coronavirus (2019-nCoV) 

https://www.eurosurveillance.org/content/10.2807/1560-7917.ES.2020.25.5.2000080

真实的模型需要高质量的数据

图8：Munik Shrestha，东北大学网络科学研究所博士后、圣塔菲研究所研究员，于新墨西哥大学获得物理学博士（左图）；Samuel V. Scarpino，东北大学网络科学研究所助理教授，主要研究领域包括：海洋和环境科学、物理学和健康科学（右图）

当澳大利亚的消防人员正在努力控制2019年－2020年澳洲丛林大火时，一种新型冠状病毒正在中国快速传播，从局部的疫情暴发为全球大流行。值得一提的是，科学家用来研究火灾传播的模型和研究流行病传播的模型有相似的特征。其中一个最重要的一点在于，在这两种模型中，模型和数据都证明了，社会经济与人民健康的代价与火势和疫情的严重程度并不是线性关系，实际上一个小小的隐患就能在短时间酿成灾难性的后果。这类研究的核心挑战就在于此：随机性、指数爆炸、不连续相变（可以从0瞬间接近无穷大）。因此，依照指数分布，难以观测的罕见事件决定了模型的数学特征。

然而，火灾和传染病之间还有一个关键的区别：如何观测与测量这两个模型。火灾的影响是直接看的到的；而公共卫生记录往往只包含最大规模疫情的信息。因此，对于生态学家来说，过去发生过的火灾无论大小都可以拿来研究，但是流行病学家的研究则依赖于罕见跨人群的疫情数据。这有会带来什么问题？对于传染病来说，从局部疫情到全球大流行之间的过渡阶段是无标度的——这意味这只研究大暴发数据会带来无法衡量的偏差。数学流行病学家已经开发出可以为拯救生命的政策提供支持的模型，但是我们仍然需要更完善的工具来收集经验并检验模型。

图9：全球新增确诊病例的分布，按性别和年龄进行分组（不包括湖北）

相关论文：

Aggregated mobility data could help fight COVID-19 

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/32205458

相关论文：

Epidemiological data from the COVID-19 outbreak, real-time case information 

https://www.nature.com/articles/s41597-020-0448-0

开放、详细的病例数据

图10：Bernardo Gutierrez，英国牛津大学生物系博士生、圣弗朗西斯科基多大学客座研究员（左图）；Moritz U. G. Kraemer，英国牛津大学研究员、流行病学家、Open COVID-19 Data Working Group创始人

要想对流行病的传播作出准确的估计要依赖于可靠的流行病学数据。但是在疫情蔓延和数据资源缺乏的阶段，数据非常稀缺。官方的统计报告通常是高度概括的（例如，每日新增确诊病例），且只提供有限的分享数据。这种情况限制了学术界获取数据的机会。通过新闻媒体、社交平台、政府通报发布的信息往往缺乏对追踪疫情重要的数据。此外，不同平台的数据报告差异很大，标准不同，包含的细节也不相同，这也给数据的自动化收集带来了难度。

基于过去疫情暴发的经验，以众包方式运作的Open COVID-19 Data Working Group作为一种获取数据的替代方案上线了。一个以志愿者组成的国际化团队手工整理数据，并以标准的格式编辑数据。该格式能在单个案例的层面呈现出流行病学调查的数据。可以获得病例的人口统计数据、旅行信息历史和高分辨率的地理分布情况。更重要的是，实时筛选各种信息源保障了数据的价值，使其成为疫情监测的重要工具。该小组通过Google Sheets和Github共享数据。

Github：https://github.com/beoutbreakprepared/nCoV2019

相关论文：

The effect of human mobility and control measures on the COVID-19 epidemic in China 

https://science.sciencemag.org/content/368/6490/493

相关论文：

Open access epidemiological data from the COVID-19 

https://www.thelancet.com/journals/laninf/article/PIIS1473-3099(20)30119-5/fulltext

抗体检测至关重要

图11：胡子祺，香港大学公共卫生学院的教授（左图）；梁詩敏，流行病学家，于香港大学公共卫生学院获得博士学位，主要研究传染病与非传染病的数学模型（中图）；梁卓伟，香港大学李嘉诚医学院第四十任院长 (2013起)、施玉荣伉俪基金教授席(民众健康) 教授及公共卫生医学讲座教授（右图）

快速可靠的评估流行病原体的临床严重程度是防疫的重要举措，对于新冠病毒来说尤为重要。特别是感染者死亡率和发病者死亡率的评估依赖于对疫情规模的准确估计。报告的病例数必然会受到感染发病率，就医、和检测能力的影响。尽管通过开发流行病传播模型来分析所有的流行病数据与临床数据可以解决部分偏差。但另一个协同互补的方案是血清流行病学研究。这些方法通过测量整个人群的抗体来推断流行病病原体的感染暴露情况（以及，免疫情况）。并且为正确估计流行病传播规模提供最直接最可靠的数据。将血清流行病学数据整合到传播模型中可以大大减少临床严重程度和传播动力学参数估计的不确定性。（原作者）在写作本文时，新冠病毒的血清学试验正在开发和验证中。对康复者进行长期的血清学随访，对于表征基础免疫动力学特征至关重要。例如，它可以表明抗体保护性免疫的强度和持续时间，从而估计疫情复发的可能性。因此，应 做好前瞻性规划，在大流行的不同时期和后期进行大规模血清学调查，获取不同年龄组的血清数据。

相关论文：

Estimating clinical severity of COVID-19 from the transmission dynamics in Wuhan, China 

https://www.nature.com/articles/s41591-020-0822-7

相关论文：

Real-time tentative assessment of the epidemiological characteristics of novel coronavirus infections in Wuhan, China, as at 22 January 2020 

https://www.eurosurveillance.org/content/10.2807/1560-7917.ES.2020.25.3.2000044

编译：Leo、刘华林

编辑：张希妍

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以上是对这篇Nature Reviews Physics文章的全文翻译与图示补充。

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